Sondages : comment fonctionne la marge d’erreur ?

Au fur et à mesure que le 1^er tour approche, on parle de plus en plus des « marges d’erreur » des sondages, pour rappeler les incertitudes qui entourent cette forme de prédiction des résultats définitifs de l’élection. Mais de quoi parle-t-on exactement ? Le principe des sondages s’appuie sur une loi mathématique – la loi des grands nombres – qui veut qu’une moyenne observée dans un échantillon de population a de plus en plus de probabilité de se rapprocher de la valeur réelle dans l’ensemble de la population à mesure que l’échantillon grandit. Appliquée à la politique, cette loi mathématique justifie le principe de sondage d’opinion, puisque, si l’échantillon n’est pas biaisé et qu’il est bien représentatif de la population, elle établit qu’un sondage sur les votes d’un échantillon de 500, 1000 ou 10 000 personnes a de fortes probabilités de donner le résultat d’une élection.

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« Marge d’erreur » = « le candidat a 95 % de faire son score + /- quelques % »

C’est précisément sur ces « fortes probabilités » qu’interviennent les questions de marges d’erreur. En se basant sur des échantillons représentatifs de la population, les scores des candidats au 1^er tour dans les divers sondages sont en fait une sorte de « moyenne probable », et la marge d’erreur sert à quantifier cette probabilité. La plupart des sondages se basent sur un intervalle de confiance de 95 %, c’est-à-dire que le score donné dans le sondage a 95 % de chances de se situer dans une marge d’erreur, centrée autour du score mesuré. L’étendue de cette marge d’erreur dépend principalement de la taille de l’échantillon, qui tourne souvent autour 1000-1500 personnes. Elle dépend aussi du score mesuré : plus celui-ci est proche de 50 %, plus la marge d’erreur est importante.

Finalement, si un candidat est mesuré à 10 % dans un sondage reposant sur un échantillon de 1000 personnes, cela veut en fait dire qu’il y a 95 % de chances pour que son score soit situé entre 8,2 et 11,8 % (marge d’erreur de 1,8 point). Dans le même sondage, une candidate mesurée à 20 % aura en fait 95 % de chances de faire un score entre 17,5 % et 22,5 % (marge d’erreur de 2,5 points). La marge d’erreur la plus importante est celle d’un candidat mesuré à 50 %, qui aura 95 % de chances de faire entre 46,9 % et 53,1 % (marge d’erreur de 3,1 points). Depuis une loi de 2016, la marge d’erreur doit obligatoirement être adressée à la Commission des sondages et publiée avec le sondage. Fait assez rare pour être souligné, Le Monde mène depuis janvier des enquêtes, en partenariat avec le Cevipof et Ipsos, sur des échantillons de plusieurs milliers de personnes. Voici les résultats de leur dernier sondage, menée entre le 2 et le 4 avril sur un échantillon de 8341 personnes certaines d’aller voter et ayant exprimé une intention de vote :

Graphique du Monde à partir de la 9ème vague de l'enquête en partenariat entre l'Ipsos et le Cevipof. Source : https://www.lemonde.fr/election-presidentielle-2022/article/2022/04/06/presidentielle-2022-les-dangers-d-un-scrutin-incertain_6120782_6059010.html

Le Monde

Avec un tel échantillon, on voit que les marges d’erreur sont bien plus réduites. Alors que dans certains sondages, Jean-Luc Mélenchon et Marine Le Pen ont pu être dans la marge d’erreur, le candidat de l’Union populaire aurait 95 % de chances de faire moins de 16,8 % alors que la candidate RN aurait 95 % de chances de faire plus de 20,6 %, soit au minimum 3,8 points d’écart pour l’accession au 2^nd tour.

La marge d’erreur n’épuise pas le problème de l’incertitude des sondages

Si la marge d’erreur permet de donner – avec une probabilité presque certaine – un intervalle réduit qui prédit le score des candidats, d’autres variables peuvent venir perturber cette loi mathématique, qui suppose par exemple que les réponses données par les sondés refléteront leurs choix finaux. Or de nombreux travaux de chercheurs – et les mêmes sondages – montrent aussi une grande incertitude de certains électeurs, qui expriment donc une intention de vote tout en expliquant qu’ils pourraient changer d’avis, soit pour un autre candidat, soit en ne votant finalement pas. À l’inverse, des personnes se déclarant abstentionnistes pourraient se décider au dernier moment, ce qui est difficilement mesurable dans les enquêtes d’opinion.

De même, le vote d’extrême droite a longtemps été sous-estimé par les sondages réalisés en « face-à-face » entre sondeurs et sondés, par un biais d’autocensure, certains électeurs de Jean-Marie Le Pen n’osant pas déclarer leur vote face à une autre personne, tout en glissant son bulletin dans le secret de l’isoloir. Aujourd’hui, les sondages sont réalisés en ligne, et ce biais semble avoir disparu, voire s’être inversé, avec des scores surestimés en 2017 pour Marine Le Pen, puis pour le RN aux élections intermédiaires. En tout état de cause, les sondages – marges d’erreur comprises – sont une photographie fiable de l’opinion à un instant T, mais il faut aussi savoir en interpréter les biais potentiels.

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